После получения в родильном доме справки о рождении ребенка мать ребенка должна будет в месячный срок зарегистрировать ребенка в органах ЗАГС и получить свидетельство о рождении. Согласно ст. 48 СК РФ - отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка. То есть Вы вместе должны написать заявление и зарегистрировать факт установления отцовства. Таким образом, мать ребенка получит на руки Свидетельство о рождении ребенка, где в графе отец будет указано Ваше имя на основании установленного отцовства.