Да, можно. Исковая давность на требования о взыскании алиментов в судебном порядке не распространяется. Иск может быть предъявлен в любое время, пока существует право на алименты. В соответствии со ст.107 СК РФ лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты (п.3 ст.107).

Таким образом, в исковом заявлении Вам необходимо указать (и доказать), что принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

В соответствии со ст.29 Гражданского процессуального кодекса РФ для данной категории дел установлена выборная подсудность. Иск может быть подан в суд по Вашему месту жительства.

В соответствии со ст.89 ГПК РФ Вы будете освобождены от уплаты государственной пошлины.